DFS / BFS

DFS

깊이 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다.

 

그래프는 노드와 간선으로 표현되며 이때 노드를 정점이라고도 말한다. 그래프 탐색이란 하나의 노드를 시작으로 다수의 노드를 방문하는 것을 말한다. 또한 두 노드가 간선으로 연결되어 있다면 '두 노드는 인접하다' 라고 표현한다.

 

그래프는 크게 2가지 방식으로 표현한다.

• 인접 행렬 : 2차원 배열로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식
• 인접 리스트 : 리스트로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식

인접 행렬

2차원 배열에 각 노드가 연결된 형태를 기록하는 방식이다.

static int INF = Integer.MAX_VALUE;

public static void main(String[] args) {
    int[][] graph = {
            {0, 7, 5},
            {7, 0, INF},
            {5, INF, 0}
    };
}

 

인접 리스트

모든 노드에 연결된 노드에 대한 정보를 차례대로 연결하여 저장한다.

public static void main(String[] args) {
    LinkedList<Integer>[] graph = new LinkedList[3];
    for(int i=0; i<3; i++) {
        graph[i] = new LinkedList<>();
    }
    // 노드 0에 연결된 노드 정보 저장
    graph[0].add(1);
    graph[0].add(2);

    // 노드 1에 연결된 노드 정보 저장
    graph[1].add(0);

    // 노드 2에 연결된 노드 정보 저장
    graph[2].add(0);
}

 

인접 행렬 vs 인접 리스트

	인접 행렬	인접 리스트
메모리	낭비	효율
속도	빠름	느림

 

<메모리 측면>

• 인접 행렬 : 모든 관계 저장 -> 노드 개수 많을 수록 메모리 낭비
• 인접 리스트 : 연결된 정보만을 저장

<속도 측면>

• 인접 행렬 : 해당 노드만 접근
• 인접 리스트 : 연결된 데이터 하나씩 확인

 

DFS 동작 과정

 

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼냄
3. 2번 과정 반복

private static void DFS(int[][] graph, int v, boolean[] visited) {
    // 현재 노드 방문 처리
    visited[v] = true;
    System.out.print(v + " ");
    // 현재 노드와 연결된 다른 노드 재귀 방문
    for(int i : graph[v]) {
        if (!visited[i]) {
            DFS(graph, i, visited);
        }
    }
}

public static void main(String[] args) {
    // graph 설정
    int[][] graph = {
            {},
            {2, 3, 8},
            {1, 7},
            {1, 4, 5},
            {3, 5},
            {3, 4},
            {7},
            {2, 6, 8},
            {1, 7}
    };

    // 방문 정보 저장 배열
    boolean[] visited = new boolean[graph.length];

    DFS(graph, 1, visited);
}

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BFS

너비 우선 탐색이라고 불린다. 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘

 

BFS 구현은 Queue를 이용하는 것이 정석이다. 인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 알고리즘을 작성하면 자연스럽게 먼저 들어온 것이 먼저 나가게 되어, 가까운 노드부터 탐색을 진행하게 된다.

 

BFS 동작 방식

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리
2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리
3. 2번 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복

private static void BFS(int[][] graph, int start, boolean[] visited) {
    // 큐 사용
    Deque<Integer> queue = new LinkedList<>();
    queue.add(start);
    // 현재 노드 방문 처리
    visited[start] = true;
    // 큐가 빌 때까지 반복
    while(!queue.isEmpty()) {
        // 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
        int v = queue.poll();
        System.out.print(v + " ");
        // 해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
        for(int i : graph[v]) {
            if (!visited[i]) {
                queue.add(i);
                visited[i] = true;
            }
        }
    }
}

public static void main(String[] args) {
    // graph 설정
    int[][] graph = {
            {},
            {2, 3, 8},
            {1, 7},
            {1, 4, 5},
            {3, 5},
            {3, 4},
            {7},
            {2, 6, 8},
            {1, 7}
    };

    // 방문 정보 저장 배열
    boolean[] visited = new boolean[graph.length];

    BFS(graph, 1, visited);
}

 

일반적으로 수행 시간은 DFS보다 BFS가 더 좋다. (수행 시간 : BFS >> DFS)